Искусственный интеллект

Вернемся снова к примеру о дожде. Как уже отмечалось, здесь ситуации определяются датами (днями), т.е. ситуация и день или дата в данном случае одно и то же. Между ситуациями можно установить отношение достижимости: R(s, s'), если ситуация (день) s' следует за ситуацией (днем) s. Главная идея обозначений, принятых в модальной логике, состоит в стремлении избежать обозначения ситуаций (дат в нашем примере) и отношения достижимости. Вместо этого вводят два специальных модальных оператора, описывающих свойства ситуаций, достижимых изданной ситуации: оператор необходимости ? и оператор возможности 0. Смысл этих операторов заключается в следующем. Пусть w является некоторой формулой модальной логики. Тогда DH> И 0Н> также формулы модальной логики. Значение формул w, Dw и 0w неявно зависит от некоторой текущей ситуации s. Формула Dw считается истинной в ситуации s, если формула w истинна на всех ситуациях, достижимых из ситуации s, включая собственно ситуацию s. Формула 0и> считается истинной в ситуации s, если формула w истинна хотя бы в одной ситуации, достижимой из ситуации s. Обозначим w(s) значение формулы w в ситуации s. Тогда правила вывода истинных значений модальных формул Ow{s) и 0w(s) можно записать следующим образом: