Искусственный интеллект

Как и в случае классического исчисления высказываний, все аксиомы классического исчисления предикатов не содержат констант. Кроме того, все предикатные символы в классическом исчислении высказываний являются абстрактными в том смысле, что любой предикатный символ в аксиомах логического исчисления предикатов может быть переименован и от этого ничего не изменится. Иными словами, аксиомы классического исчисления предикатов, как и аксиомы классического исчисления высказываний, остаются аксиомами при любой интерпретации. При использовании классического исчисления предикатов для описания свойств какой-либо конкретной среды абстрактные предикатные символы 66 4.1. Исчисление предикатов заменяют конкретными, называемыми также индивидуальными предикатными символами. Кроме того, вводят факты, аксиомы и правила, не являющиеся аксиомами классического исчисления предикатов и зависящие от той среды, для которой осуществляется формализация постановки задачи. В результате получается некоторое новое логическое исчисление. Формулы этого исчисления по-прежнему строят по тем же правилам, показанным на рис. 3.1. С его помощью можно выводить формулы, которые нельзя получить в классическом исчислении высказываний. С практической точки зрения нас интересуют именно такие исчисления, учитывающие особенности конкретных сред. В дальнейшем ряд таких исчислений и будет рассмотрен. Чтобы отличать такие исчисления от классического исчисления логики предикатов первого порядка, назовем их неклассическими исчислениями. К их числу относятся также исчисления, которые строятся не на основе логики предикатов первого порядка. В настоящей главе продолжим изучение неклассических исчислений, построенных на основе логики предикатов первого порядка.