Искусственный интеллект

Вопросы и упражнения 1. Используя таблицы истинности, докажите общезначимость следующих законов логики высказываний: a) -,(xAy)=—>xv-.y, 6)-,(xvy) = ~,x л-, у, в) х л (у v z) = (х л у) v (х л г); г) х v (у л z) = (х v у) л (х v г); д) х z> у = -. х v у; ё) (х = у) = (х => у) л (у => х); ж)х= у= (хл у) v (-,у л -,х). 2. Определите, к какому типу (общезначимых, выполнимых или невыполнимых) относятся следующие формулы и докажите это, используя таблицы истинности или формулы из предыдущего упражнения: а) Умный гэ Умный; б) Умный гэ -i Дурак; в) (Умный :э -1 Дурак) гэ (-¦ Умный z> Дурак); г) Умный v -, Дурак v Дурак;