Искусственный интеллект

Первая группа вопросов связана с понятием полноты исчисления. Если все общезначимые формулы выводятся в данном исчислении и только они, то его называют малным. В противном случае исчисление называют неполным. Если в нашем распоряжении (распоряжении агента) имеется некоторое исчисление, то как определить, является ли оно лолным? Если исчисление является полным, то какая стратегия вывода обеспечивает вывод любой общезначимой формулы этого исчисления? Стратегию, обеспечивающую вывод всех общезначимых формул данного исчисления и только их, называют полной. Если полная стратегия вывода существует и она нам известна, но данная формула не выводима из начальной базы знаний, то можно ли это .узнать без вывода? Другой класс вопросов, важных для практического использования исчислений, связан с понятиями их противоречивости и непротиворечивости. Исчисление называют непротиворечивым, если не существует формулы, выводимой в этом исчислении вместе со своим отрицанием. В противном случае исчисление называют щротшворечивым. Из практических соображений нас интересуют непротиворечивые исчисления. Исчисление нам необходимо для того, чтобы осуществлять вывод для достижения определенной цели. Если же для одного и того же исчисления существует некий вывод, позволяющий достичь цели, и в то же самое время для этого же исчисления существует вывод, свидетельствующий о том, что цель недостижима (достижимо ее опровержение), то такое исчисление скорее всего неадекватно отражает свойства среды, в которой оно интерпретируется. Главный вопрос, связанный с непротиворечивостью исчислений звучит так: если данное, исчисление противоречиво вследствие того, что в нем выводится некоторая формула и отрицание этой формулы, то можно ли обнаружить этот факт без вывода этих двух формул?